Junto a Giannina Aranji-Lombardi y Bianca Scacatti, la soprano Giuseppina Cobelli reinó en el Teatro alla Scala en las décadas de 1920 y 1930. Fue considerada una de las mejores intérpretes de las óperas de Wagner y de numerosas óperas italianas, en su mayoría veristas. Cobelli fue especialmente famoso por los papeles de Tosca, Fedora, Santuzza, La Gioconda, Adriana Lecouvreur e Isolde. Una vez en su corta carrera, Giuseppina Cobelli interpretó un papel destinado a la mezzosoprano: en 1926 cantó la princesa Eboli en una obra de teatro con Bianca Scacciati, Carlo Galeffi y Tancredi Pasero bajo la dirección de Arturo Toscanini. En 1934, en Roma, Giuseppina Kobelli participó en el estreno mundial de la ópera Fiamma de Respighi, donde apareció como Sylvanas.
A pesar de que el trabajo de Cobelli es prácticamente desconocido para el oyente moderno, toda una galaxia de contemporáneos de la cantante admiraba su personalidad, voz y habilidades de actuación. Los fanáticos de Cobelli incluyen a Maria Canilla, Mafalda Favero, Ebe Steignani, Magda Olivero y Eva Turner.
Así, María Canilla habló de Kobelli como una artista increíble y una mujer excepcional y dijo que Isolde interpretada por Cobelli fue tan inolvidable que ella misma no se atrevió a cantar esta parte. Magda Favero señaló que Isolde Cobelli siempre literalmente “la destrozó”. Favero expresó su gratitud a Cobelli por el dolor que experimentó al asistir a sus actuaciones y simpatizar con sus heroínas. Según Favero, fue una especie de «limpieza». Augusta Oltrabella recordó a Cobelli como la cantante más magnífica que había escuchado en su vida, notó la belleza de su voz, la extraordinaria suavidad de su timbre y la trascendental B superior. Es cierto que la misma Oltrabella dijo que Cobelli nunca pudo agregar la «C» superior a su rango, pero logró aprender a vivir sin él. «No importaba, ya que Cobelli nunca interpretó papeles que requirieran esta nota». Magda Olivero afirmó haber heredado el papel de Adriana Lecouvreur de Cobelli, y siempre la recordaba con cariño, llamándola una mujer inteligente y hermosa, una personalidad asombrosa y una cantante increíble, y lamentando que Giuseppina Cobelli haya sido «completamente olvidada en nuestros días». «
La repentina sordera apareció en 1932. Cobelli se convirtió en la primera cantante de usar un audífono en el escenario, pero a mediados de los años 40 se vio obligado a abandonar su carrera de cantante debido al empeoramiento de la sordera. Pronto Giuseppina Cobelli murió de cáncer, dejando solo 2 grabaciones de estudio y una «en vivo», sin embargo, la última es de tan mala calidad que difícilmente puede servir como un documento confiable de la antigua grandeza de esta cantante verdaderamente talentosa.