Anna nació el 7 de marzo de 1908 en Roma. Sus padres dejaron a Anna al cuidado de sus abuelos, que vivían en los barrios marginales romanos y luchaban por mantenerse a sí mismos y a su nieta.
Hay rumores de que, de hecho, la actriz no nació en Italia. Entonces, el famoso director Franco Zefirelli, que conocía bien a Magnani, afirmó que ella nació en la Alejandría egipcia, su madre era italiana de origen judío y su padre era egipcio. Anna misma negó rotundamente esta información. Informó que su madre realmente se casó en Egipto, pero cuando nació su hija, ella ya había regresado a Roma. En una de las entrevistas en video que sobreviven en Internet, la actriz aseguró que no sabía de dónde venían los rumores, pero que nació en la capital italiana cerca de Porta Pia. Magnani recibió educación solo hasta los catorce años, cuando ingresó a la escuela del convento francés. Allí, la niña dominó el francés y aprendió a tocar el piano. En el mismo lugar, Anna experimentó por primera vez una adicción a la actuación, ya que participó activamente en la producción de obras de teatro navideñas.
A la edad de diecisiete años, Anna ingresó a la Real Academia de Arte Dramático Eleonora Duse para un estudio de dos años. Para alimentarse, por las noches Magnani cantaba en clubes nocturnos y cabarets. Muchos la compararon entonces con la cantante francesa Edith Piaf. Uno de los amigos de la actriz, Mickey Knox, declaró más tarde que Anna nunca estudió canto y, naturalmente, poseía un talento increíble. En 1933, Magnani tocó en producciones experimentales en uno de los escenarios romanos. Fue entonces cuando el director italiano Goffredo Alessandrini la vio. Fue uno de los primeros directores en utilizar el sonido en el cine italiano. En el mismo año, Goffredo se casó con Anna. Y un año después, Magnani fue el primero en invitar a Magnani al papel principal en la película «La ciega de Sorrento».
El primer trabajo significativo fue el papel en la comedia en blanco y negro Teresa Friday de Vittorio De Sica. Al mismo tiempo, la actriz comenzó a buscar a su padre. El nombre de la madre que la dejó fue Marina Magnani. Y el nombre del padre permaneció desconocido durante mucho tiempo. Cuando finalmente resultó que era un tal Pietro Del Duce, abandonó la búsqueda, diciendo en la prensa que no quería ser «la hija de Duce». Luego, a raíz de un breve romance con el actor Massimo Serrato, Anna dejó el trabajo durante un año, pues esperaba el nacimiento de su hijo. A pesar de las periódicas aventuras amorosas, la actriz siguió siendo la esposa de Goffredo y su matrimonio continuó hasta 1950.
El primer éxito rotundo llegó a Magnani en 1945, inmediatamente después de filmar el drama neorrealista de Roberto Rossellini Roma, ciudad abierta. En los años cincuenta, la actriz aceptó una oferta para participar en la adaptación cinematográfica de la obra de Tennessee Williams «The Rose Tattoo», escrita especialmente para ella. Fue este trabajo el que ganó el Oscar a la Mejor Actriz. Magnani murió el 26 de septiembre de 1973 a la edad de sesenta y seis años y fue enterrado en la tumba familiar de la familia